每个元素平方求和后，开根号。
a = [[2.,3.,3.], [2.,3.,3.]]
tf.norm(a) <tf.Tensor: shape=(), dtype=float32, numpy=6.6332498>在 TensorFlow 中，tf.norm 是用于计算张量范数的函数，支持多种范数类型（如 L1、L2、无穷范数等）和维度操作。以下是其核心功能和使用方法的总结：
1. 基本功能与参数
• 作用：计算向量、矩阵或高维张量的范数。 • 参数：
• tensor：输入张量，需为浮点类型。
• ord：范数类型，默认为 'euclidean'（L2 范数）。支持的选项包括：
◦ `1`（L1 范数）、`2`（L2 范数）、`np.inf`（无穷范数）、`'fro'`（Frobenius 范数，仅矩阵）等。
• axis：指定计算的维度。若为 None，则计算全局范数；若为整数或元组，则沿指定维度计算。
• keepdims：是否保留计算后的维度（默认为 False）。
2. 常见范数类型
• L2 范数（默认）：
计算所有元素的平方和再开根号。例如：
a = tf.constant([[1.0, 2.0], [3.0, 4.0]])
tf.norm(a) # 输出：5.477226（等价于欧几里得范数）• L1 范数：
计算所有元素的绝对值之和。例如：
b = tf.constant([1.0, -2.0, 3.0])
tf.norm(b, ord=1) # 输出：6.0（|1| + |-2| + |3|）• 无穷范数：
取所有元素绝对值的最大值。例如：
c = tf.constant([[-1.0, 4.0], [3.0, -2.0]])
tf.norm(c, ord=np.inf) # 输出：4.0（max(|-1|, |4|, |3|, |-2|)）• Frobenius 范数：
针对矩阵，等价于 L2 范数的展开形式。例如：
tf.norm(a, ord='fro') # 输出与 L2 范数相同3. 沿指定维度计算
通过 axis 参数可控制计算方向：
• 全局计算（默认）：
tf.norm(a) # 计算整个张量的 L2 范数# 沿列计算 L2 范数（axis=0）
tf.norm(a, axis=0) # 输出：[3.1622777, 4.472136]
# 按行计算 L1 范数（axis=1）
d = tf.constant([[1.0, -2.0], [3.0, -4.0]])
tf.norm(d, ord=1, axis=1) # 输出：[3.0, 7.0]4. 应用场景
• 梯度裁剪：
使用 tf.clip_by_norm 结合 tf.norm 限制梯度大小，防止梯度爆炸。
grads = [tf.clip_by_norm(g, clip_norm=1.0) for g in gradients]• 模型评估：
计算预测值与标签的差异，如准确率计算中的误差统计。
5. 与 NumPy 的差异
• 默认行为：
tf.norm 对高维张量默认计算全局范数，而 np.linalg.norm 对矩阵默认计算 Frobenius 范数。
• 维度处理：
TensorFlow 的 axis 参数支持更灵活的维度控制，而 NumPy 的 axis 行为略有不同。
代码示例
import tensorflow as tf
import numpy as np
# 示例 1：矩阵的 Frobenius 范数
matrix = tf.constant([[2.0, 4.0], [6.0, 8.0]])
print(tf.norm(matrix, ord='fro')) # 输出：10.954451
# 示例 2：沿特定轴计算 L1 范数
data = tf.constant([[1.0, 2.0, 3.0], [4.0, 5.0, 6.0]])
print(tf.norm(data, ord=1, axis=0)) # 输出：[5.0, 7.0, 9.0]如需更详细的参数说明或高级用法，可参考官方文档或相关教程。